Javascript-форум - Транспонирование матрицы

Нужно транспонировать матрицу, здесь представлена работа с innerHTML, мне же надо написать цикл где будет проходить реальное транспонирование, надеюсь доходчиво объяснил проблему.

function transpon(){
 
do {
    var columns=prompt("Vведите количество столбцов");
    if (columns.replace(/\d/g,'').length) alert("Vведенное значение не число");
while(columns.replace(/\d/g,'').length)
 
do{         
    var rows=prompt("Vведите количество строк");
    if (rows.replace(/\d/g,'').length) alert("Vведенное значение не число"); 
  }
while(rows.replace(/\d/g,'').length)
 
var arr = new Array(); 
for (var i=1; i<=columns; i++){		
     arr[i]=new Array();			
     for (var j=1; j<=rows; j++){	
                do{
                arr[i][j]=prompt("введите "+i+","+j+" элемент:"); 
                if (arr[i][j].replace(/\d/g,'').length) {alert("Vведенное значение не число");}
                }
                while(arr[i][j].replace(/\d/g,'').length)
     }
}
var matrix0 = document.getElementById("matrix0");
matrix0.innerHTML="Iсходна матрица:<br>"
 
    for (i=1; i<=columns; i++){
    for (j=1; j<=rows; j++){
    matrix0.innerHTML+=arr[i][j]+"      "; 
    }
    matrix0.innerHTML+="</br>";
    }
var matrix = document.getElementById("matrix");
////
matrix.innerHTML="<br>Tранспонированна матрица:<br>";
    for (i=1; i<=columns; i++){
    for (j=1; j<=rows; j++){
    matrix.innerHTML+=arr[j][i]+"      ";
    }
    matrix.innerHTML+="</br>";
    }
var butt = document.getElementById("butt");
butt.innerHTML='<button onclick="repeat()">Repeat?</button>';
}
function repeat(){
document.getElementById("matrix0").innerHTML="";
document.getElementById("matrix").innerHTML="";
document.getElementById("butt").innerHTML="";
transpon();
}