Проблема с кавычками
 

Есть строчка у которой на закрытии и открытие двойные кавычки.
В эту строчку другой скрипт добавляет свои теги, которые могут содержать в себе как одинарные так и двойные кавычки.

Вопрос, как сделать так, чтобы в строчку добавлялись теги независимо с какими кавычками и при этом не нарушали синтаксис...

Экранировать тег , код который добавляется другим скриптом. Нет возможности.

Используй символ ` вместо двойных кавычек
например var a = `t"'ext`;