Большие числа
Добрый день! Нужен совет по поводу работы с большими числами?
Есть следующий код в котором надо найти количество нулей выражения a, где 23! - это факториал числа 23, 24!! - это факториал числа, который выглядит следующим образом: 24!! = 2*4*6*8*10*12*14*16*18*20*22*24, для 25!! - наоборот, произведение нечетных чисел. Каким образом можно избавиться от экспоненты в степени, при этом не используя сторонних библиотек и т.д?
var a = '23!*24!!*25!*26!!*27!!';
var arr = a.split('*');
var res = [];
var multi = 1;
for (var k=0; k<arr.length; k++){
var val = 1;
if (arr[k].substring(arr[k].length-2) == '!!'){
if (parseInt(arr[k])%2 == 0){
for(var l = 2; l<=parseInt(arr[k]); l=l+2){
val *= l;
}
res.push(val);
}
else {
for(var h = 1; h<=parseInt(arr[k]); h=h+2){
val *= h;
}
res.push(val);
}
}
else {
for (var i=2; i<=parseInt(arr[k]); i++){
val *= i;
}
res.push(val);
}
}
for (var g=0; g<res.length; g++){
multi *= res[g];
}
var zeros = String(multi).split('');
var count = 0;
for (var j=zeros.length-1; j>=0; j--){
if(zeros[j]==0){
count++;
}
else if(zeros[j]!=0){
break;
}
}
console.log(zeros);
console.log(count);
|
|
из ссылки рони надо взять функцию getFactZeros
для '23!*24!!*25!*26!!*27!!' результат будет равен getFactZeros(23) + getFactZeros(12) + getFactZeros(25) + getFactZeros(27) и вот почему: 1) 26!!*27!! = 27! , тут все понятно 2) 24!! - ни что иное как 2^12 * 12!. Мы считаем сколько раз пятерка входит в множители. В степени двойки её нет, тут остается только 12! на самом деле ноль дает пара сомножителей (2,5), но в любом факториале двоек больше, пятерки в дефиците, потому только их и считаем. Как следствие, можно просто складывать результаты getFactZeros, посколько во всех компонентах не будет "свободных" пятерок, и перемножение компонентов не даст дополнительных нулей. |
Alexandroppolus,
getFactZeros - вычисляет нули в конце числа , а не во всём числе |
рони,
строки 37-39 первого поста намекают, что таки надо в конце ) |
Цитата:
|
большие числа, факториал
Alexandroppolus,
абалдеть всё сходится :victory: :thanks:
function sum(x, y) {
var res = "0";
for (var i = 0; i < y; i++) res = diff(res, "" + x);
return res
}
function diff(max, min) {
if (+max < +min) {
var t = max;
max = min;
min = t
}
max = max.split("").reverse();
min = min.split("").reverse();
var len = Math.max(max.length, min.length),
result = [];
for (var i = 0, b = 0, c = 0; i <= len; i++) {
b = (+max[i] || 0) + (+min[i] || 0) + c;
result[i] = b > 9 ? (c = 1, b - 10) : (c = 0, b)
}
return result.reverse().join("").replace(/^0+/, "")
}
function getFactZeros(x) {
var z = 0;
while (x) {
x = x / 5 | 0;
z += x
}
return z
}
var a = "23!*24!!*25!*26!!*27!!";
var arr = a.split("*");
var val = "1";
for (var k = 0; k < arr.length; k++)
if (arr[k].substring(arr[k].length - 2) == "!!")
if (parseInt(arr[k]) % 2 == 0)
for (var l = 2; l <= parseInt(arr[k]); l = l + 2) val = sum(val, "" + l);
else
for (var h = 1; h <= parseInt(arr[k]); h = h + 2) val = sum(val, "" + h);
else
for (var i = 2; i <= parseInt(arr[k]); i++) val = sum(val, "" + i);
var zeros = val;
var count = 0;
for (var j = zeros.length - 1; j >= 0; j--)
if (zeros[j] == 0) count++;
else if (zeros[j] != 0) break;
console.log(zeros);
console.log(count);
console.log(getFactZeros(23) + getFactZeros(12) + getFactZeros(25) + getFactZeros(27));
|
рони,
спасибо за помощь. + перед переменной - это преобразование к числу таким образом происходит? Можно немного оффтопа по следующему вопросу: каким образом можно достичь вашего уровня в программировании, может у вас есть некий план развития, качественные ресурсы, книги, совет, интересует ваше мнение, дабы не потеряться в многообразии всего-всего? |
Каким образом можно оптимизировать производительность вычисления? Если увеличить количество слагаемых в выражении?('45!*63!*28!*55!!*35!!*45!!*25 !!*65!!*50!!*40!!*95!!*25!*45!*63!*28!*55!!'). До какого максимального предела строки можно вычислять, зависит от аппаратной мощности или как?
|
Цитата:
Цитата:
Цитата:
Цитата:
|
| Часовой пояс GMT +3, время: 08:32. |