Sonya,
Если в url для аяксового запроса ты подставляешь непосредственно адрес того самого файла, и нужно только следить за его наличием, то лучше HEAD. И потом смотреть статус ответа. По идее, сервер должен только проверить его наличие, но некогда не зачитывать сам файл и не отправлять его.

С другой стороны, если клиентам таки надо забрать содержимое файла, как только он появится, то правильнее GET запрос - тут будет быстрая проверка отсутствия файла, и однократная отдача его каждому клиенту.

Если же url не указывает на этот файл, а является адресом какого-то серверного скрипта, то опять же GET, в ответе будет сказано, есть файл или нет. Тут можно подумать о том, как держать в оперативной памяти факт наличия файла, чтобы каждый раз не трогать диск.

Спасибо!