skitskis,
:-?

чтобы понять https://codepen.io/Skitskis/pen/GyLddM

смените select и посмотрите в console, мы увидим что значение попало в переменную. После этого нажмите добавить тег и у нового элемента поменяйте select, теперь в переменной ничего нет.

skitskis,
смотрите решение проблемы в посте №39

skitskis,
http://api.jquery.com/on/

Да, точно.... спасибо, работает, я сначала поменял для .add_tag.
Но потом поставил:

$(function() {
  
    $("table").on("change", ".set_tag_template", function(){
        tag_template = $(this).val();
            console.log(tag_template);
        //$(this).parent().parent().find('.tag_template').attr("id", tag_template);
        $(this).parent().parent().find('.tag_template').remove();
        $(this).parent().parent().find('td.delete_clase_tag_template').append('<input type="text" name="tag_text[]" class="tag_template" id="'+ tag_template +'" value=""/>');

        });
});

И чудо :dance: заработало! Спасибо!!!

skitskis,
:)