<script>
$.getJSON("http://domain_1", function(data) {
    //это получение текущей даты
    data.current.date
    //это получение курса текущей даты
    data.current.value
    //это получение стрелочки текущей даты
    data.current.rate
    //это получение предыдущей даты
    data.previous.date
    //это получение курса предыдущей даты
    data.previous.value
    //это получение стрелочки предыдущей даты
    data.previous.rate 
    //а во что это все вставить и как в $('#usd').html(), вам виднее, Действуйте
});
</script>

$.getJSON("http://domain_1", function(data) {
    $('#usd').html($.map(data, function(e) {
        return e.date + ': ' + e.rate + '$' + e.value
    }).join('<br>'));
});

{"current":{"date":"8.2.2018","value":56.95,"rate" :"▼"},"previous":{"date":"7.2.2018","value":57.2 2,"rate":"▲"}}

{'current':{'date','value','rate','previous':{'date','value','rate'}}

{"current":{"date":"date('j.n.Y')","value":$usd_curr,"rate" :"$usd_curr > $usd_prev ? '▲' : '▼'"},"previous":{"date":"date('j.n.Y', strtotime('-1 day'))","value":$usd_prev,"rate":"$usd_prev > $last ? '▲' : '▼'"}}

<li><div class="wow fadeInLeft animated" style="visibility: visible; animation-name: bounceIn;"><a href="pogoda_v_oblasti/0-10" title="Посмотреть погоду на неделю"><span class="lead toggler" id="celsius2"></span> </div></a></li>

//было
'rate' => $usd_curr > $usd_prev ? '▲' : '▼'
//заменить на
'rate' => intval($usd_curr > $usd_prev)
//было
'rate' => $usd_prev > $last ? '▲' : '▼'
//заменить на
'rate' => intval($usd_prev > $last)

/*общие правила для элементов отображающих курс*/
span[class|=rate] {
    display: block;
    text-align: center;
    padding: 3px 0;
    color: #000;
    font-weight: bold;
}

/*правила для знака доллара*/
span[class|=rate]:before {
    margin-right: 10px;
    content: "$";
}

/*общие правила для стрелок*/
span[class|=rate]:after {
    margin-left: 10px;
}

/*правила для стрелки вверх*/
.rate-1:after {
    content: "▲";
    color: #BC0101;
}

/*правила для стрелки вниз*/
.rate-0:after {
    content: "▼";
    color: #089301;
}

<div id="usd" class="">
    <span id="current" class="rate-0"></span>
    <span id="previous" class="rate-0"></span>
</div>

$.getJSON("http://domain_1", function(data) {
    $.each(data, function(k, o) {
        $('#'+k).text(o.value).attr('class', function() {
            return this.className.replace(/\d/, o.rate)    
        })
    })
});