Особенности прототипного наследования.
 

Всем привет! Пост будет длинный, пожалуйста, дочитайте до конца и подскажите, буду очень благодарен!
Для начала приведу простой пример, на который буду ссылаться в дальнейшем.

let animal = {
    eat: true,
};

let rabbit = {
    __proto__: animal,
};

console.log( rabbit.eat ) // true

Тут всё просто и понятно, прототипом для rabbit'а является объект animal поэтому rabbit, не найдя свойство "eat" у себя, возьмёт его от прототипа. Идём дальше.
Известно, что функция-конструктор (далее ф-к) при вызове new Function()/Function() неявно возвращает объект this, который изначально равен пустому объекту {}.
Также, известно, что ф-к имеет скрытое свойство prototype, значением которого является объект с полем конструктор. Конструктор равен самой ф-к. Таким образом, вызов new Function()/Function() вернет объект, для которого прототипом изначально является ф-к.
Вопрос заключается вот в чём. Имеем следующий код:

function User() {
   
    function sayHi() {
        console.log('hello')
    }
}

let user = new User() // user = {}
user.sayHi() //sayHi не отрабатывает!

Моя логика следующая.
В user на 8 строчке "падает" пустой объект.
На 9 строке мы пытаемся вызвать метод sayHi().
В самом объекте этого метода нет. НО
Если объект не находит у себя поле/метод он идет искать их по цепочки прототипов (что и приведено в начале поста).
У user'a нет такого метода, за ним он идет в прототип, коим является ф-к, в которой этот метод есть. Почему же тогда он его не отрабатывает?
Понятно, что написав this.sayHi() {..} все будет работать, метод упадет сразу в объект при выполнении ф-к.
Но почему не работает принцип прототипного наследование?
Заранее спасибо!

function sayHi() {} - это просто создание обычной функции в текущей области видимости. К методам и прототипу это никакого отношения не имеет вообще.