Malleys,
но нет проверки "если друзей нет, берём следующего из основного массива"

var persons = [
	{ name: 'Ali', close: ['Arno'] },
	{ name: 'San', close: ['Vasil', 'Zena'] },
	{ name: 'Vasil', close: ['San', 'Ali'] },
	{ name: 'Wog', close: ['Zena', 'Ali'] },
	{ name: 'Zena', close: ['Sun', 'Wog'] }
];

function placeGuests(guests) {
	const placedGuests = []
	const next = guest => Array.from(guest.close).sort()
		.map(name => guests.find(guest => guest.name === name))
		.find(person => person && !placedGuests.includes(person))
	for(let guest = guests[0]; guest != null; guest = next(guest)) {
		placedGuests.push(guest)
	}
	return placedGuests
}

console.log(placeGuests(persons));

Добавил такой поиск гостей... Думаю, что такой ответ лучше...

А что в нём сложного? Взять первого, и — пока есть гости, поместить очередного гостя за стол (или в массив), найти следующего подходящего гостя (даже если не друзья, чтобы все были усажены), конец цикла.

var persons = [
	{ name: 'Ali', close: ['Arno'] },
	{ name: 'San', close: ['Vasil', 'Zena'] },
	{ name: 'Vasil', close: ['San', 'Ali'] },
	{ name: 'Wog', close: ['Zena', 'Ali'] },
	{ name: 'Zena', close: ['Sun', 'Wog'] }
];

function placeGuests(guests) {
	const placedGuests = []
	const waitingGuest = person => person && !placedGuests.includes(person)
	const next = guest => Array.from(guest.close).sort()
		.map(name => guests.find(guest => guest.name === name))
		.find(waitingGuest) || guests.find(waitingGuest)
	for(let guest = guests[0]; guest != null; guest = next(guest)) {
		placedGuests.push(guest)
	}
	return placedGuests
}

console.log(placeGuests(persons));

Malleys,
ок

function placeGuests (arr) {
 let result = [arr[0]];
 let currentUser = arr[0];
  
while(arr.length!==result.length){
  arr.forEach(el => el.close.sort((a,b) => 
     a > b ? 1 : -1
  ))
  let closeFilter = currentUser.close.filter(closeName => 
         !result.find(friend => 
         closeName === friend.name))

 let user = arr.find(el => el.name === closeFilter[0])
 currentUser = user
      result.push(user)
}     
  return result;
}

Я такой код написал) Всех с Новым годом!