ksa,
Добавить тег button с текстом из функции и записать эту кнопку в элемент с классом container. Типо из проверки if в файле init.js. Там 2 кнопки и каждая вызывает разные функции, в зависимости на что кликнул. первая кнопка вызывает функцию functeSt1(), а вторая кнопка вызывает функцию functeSt2() в каждой из них разный текст. Забыл про них в начале, извиняюсь.

<header class="header">
    <ul class="header__menu">
      <button id="test1">1 btn</button>
      <button id="test2">2 btn<button/>
   </ul>
</header>
<main class="main">
    <div class="container"></div>
</main>
<script type="module" src="./init.js"></script>

Ну напиши

function functeSt1() {
return `
        <button>TEST1</button>
        <button>TEST2</button>
        <button>TEST3</button>`;
}

function functeSt2() {
return `
           <button>TEST2</button>
            <button>TEST3</button>`;
}

Тут совсем без разницы в одном файле или в разных...
Просто знание языка
Если нужно получить значение из функции, то у нее должен быть return, возвращающий это значение

function functeSt2() {
    const container = document.querySelector(".container");
 
    function html1() {
        const test2 = `
            <button>TEST2</button>
        `;
        container.innerHTML = test2;
        return container;
    }
 
    function html2() {
        const test3 = `
            <button>TEST3</button>
        `;
        container.innerHTML += test3;
        return container;
    }
}

html1 и html2 возвращают элемент DOM (при этом нигде не вызываются)
А functeSt2 не возвращает ничего.

Ты видно совсем не понимаешь что ты тут написал... :(
По факту ты написал функцию которая объявила еще две функции и все. :blink: