1) Как вот этот параметр product понял что он будет объектом этого массива inputProducts

Вот это я понял
reduce взял массив products и вторым аргументом product взял элемент из этого массива

Может все таки самому почитать как следует учебник.
Тут трудно написать больше, чем там написано.
2 Ну вот так язык js устроен.
К свойству можно обратиться и product.Accessories и product['Accessories']
3 Если product.Accessories != undefined (нет такого свойства) или 0 или null, или false или '', то взять в место него 0 (|| 0). иначе взять само значение product.Accessories и прибавить к нему product.quantity
Результат запихнуть в product.Accessories (если такого свойства нет, оно будет создано).

почему вот эта часть qtyByCategories[product.category] стала значением вот этого свойства quantity:

А она не стала.
qtyByCategories - это новый объект, изначально пустой, в который запихиваются свойства с именами из product.category, а значение накапливается сумма из quantity.
Читать и учить как работает reduce.

voraa,
спасибо

Кто может объяснить почему тут два оператора return

И почему JS понимает что после оператора + он должен сложить значение rating: elem.rating + 100 есть какое то правило синтаксиса ?

const test = [
        {
            author: 'a',
            category: "nub",
            rating: 10,
        },
        {
            author: 'b',
            rating: 20,

        },
        {
            author: 'c',
            category: "nub",
            rating: 30,
        },
    ]
    const fn = (arr) => {
        return arr.map((elem) => {
            return {
                avtor: elem.author,
                category: elem.category === undefined ? "nub" : elem.category,
                rating: elem.rating + 100
            }
        })
    }
    const testCopy = fn(test)
    console.log(testCopy);

const fn = (arr) => {
        return arr.map((elem) => {
            return {
                avtor: elem.author,
                category: elem.category === undefined ? "nub" : elem.category,
                rating: elem.rating + 100
            }
        })
    }

Первый return относится к функции fn, а второй к функции, которая передается в map
Потому, что оператор + складывает значения, которые слева и справа от него.

А в каких случай нужно еще дважды написать return?
Просто как я думаю что написал функцию и сказал ее вернуть значение. И как бы достаточно. Не совсем понятно почему после того как я функции сказал врени результат своей работы нужно еще раз внутри написать верни. Может быть есть какие то правила которые просят писать возврат дважды

Вот тут JS avtor: elem.author, он понял что нужно изменить ключ.

А вот тут rating: elem.rating + 100 он понял что нужно сложить значение. Хотя визуально можно понять что оставь имя прежним просто напиши еще 100 которое переведется в строку. Хотя признаю может и звучит как то идиотский. Просто какое то правила синтаксиса что если написано так то будет делать такие действие если по другому то другие.

return можно и нужно писать столько раз, сколько нужно. Например так

function sign (x) {
   if (x<0) return -1;
   if (x>0) return 1;
   return 0;
}

Если функция должна вернуть значение, то у нее должен быть хотя бы один return. Если используются две такие функции, значит надо будет написать return 2 раза.

Есть простое правило. значение свойства при задании литерала объекта можно задавать выражением.

voraa,
спасибо