await uploadFile(req);
      var l = await changeImage({
          'uploadfile': fs.createReadStream('./files/temp.jpg'),
          'ef-set': 10,
          'ef-set-2': 10,
          'jpeg-quality': 80
        }, 'https://www.imgonline.com.ua/grid-square-result.php',
        'http://www.imgonline.com.ua/',
        new RegExp(/download\.php\?file=.+?\.jpg/));
      await loadFile(l);
      l = await changeImage({
          'uploadfile': fs.createReadStream('./files/temp.jpg'),
          'efset1': 2,
          'outformat': 2,
          'jpegtype': 1,
          'jpegqual': 85,
          'jpegmeta': 1
        },
        'https://www.imgonline.com.ua/add-effect-black-white-result.php', '',
        new RegExp(/https:\/\/.+?\.jpg/g)
      );
      await loadFile(l);

      res.end('files/temp.jpg')

Там вот должно идти. changeImage и loadFile 2 раза вызываются с разными параметрами.
Все поправил, как ты сказал. Только всё равно падает. Выясняю почему...

Теперь простыня выглядит вот так. НО ВСЁ РАВНО падает. Бесит уже

var fs = require('fs'),
  http = require('http'),
  url = require('url'),
  multiparty = require('multiparty'),
  request = require('request');

var server = new http.Server();

//получить локальный ip на который нужно подключаться
var ifs = require('os').networkInterfaces();
var result = Object.keys(ifs)
  .map(x => [x, ifs[x].filter(x => x.family === 'IPv4')[0]])
  .filter(x => x[1])
  .map(x => x[1].address)[2]; // [2] - номер в списке
console.log('\nUse this ip: ' + result);
console.log("Successfully started\n");

server.listen('80', result);
server.on('request', onRequest);

async function onRequest(req, res) {
  var parsed = url.parse(req.url, true);
  switch (parsed.pathname) {
    case '/':
    case '/index.html':
      fs.readFile('index.html', function(err, file) {
        if (err) res.end();
        res.end(file);
      });
      break;
    case '/file':
      await uploadFile(req);
      var l = await changeImage({
          'uploadfile': fs.createReadStream('./files/temp.jpg'),
          'ef-set': 10,
          'ef-set-2': 10,
          'jpeg-quality': 80
        }, 'https://www.imgonline.com.ua/grid-square-result.php',
        'http://www.imgonline.com.ua/',
        new RegExp(/download\.php\?file=.+?\.jpg/));
      await loadFile(l);
      // l = await changeImage({
      //     'uploadfile': fs.createReadStream('./files/temp.jpg'),
      //     'efset1': 2,
      //     'outformat': 2,
      //     'jpegtype': 1,
      //     'jpegqual': 85,
      //     'jpegmeta': 1
      //   },
      //   'https://www.imgonline.com.ua/add-effect-black-white-result.php', '',
      //   new RegExp(/https:\/\/.+?\.jpg/)
      // );
      // await loadFile(l);

      res.end('files/temp.jpg')
      break;
    default:
      fs.readFile('./' + req.url, function(err, file) {
        if (err) res.end();
        res.end(file);
      });
  }
}

function uploadFile(req) {
  if (fs.exists('./files/temp.jpg')) {
    fs.unlink('./files/temp.jpg', function() {});
  }
  var form = new multiparty.Form();
  form.parse(req, function(err, fields, files) {

    var path = files.uploadfile[0].path;

    fs.copyFile(path, './files/temp.jpg', function() {
      fs.unlink(path, function(err) {
        if (err) console.log(err);
        return;
      });
    });
  });

}

function changeImage(formData, url, link, regExp) {
  return new Promise(function(resolve, reject) {
    request.post({
        url: url,
        formData: formData
      },
      function(err, resp, body) {
        if (err) {
          console.log('ERR: ', err);
        }
    
        link += body.match(regExp);
        resolve(link);
      });
  })
}

function loadFile(link) {
  return new Promise(function(resolve, reject) {
    request
      .get(link)
      .on('response', function(response) {})
      .pipe(fs.createWriteStream('./files/temp.jpg'))
      .on('finish', function() {
        resolve();
      });
  })

}

Функция uploadFile работает как-то с ошибками, потому что если закоментить её в потоке выполнения, то ошибки выпадают другие. Это раз.
Теперь changeImage почему - то не работает. То в тихую падает, то еще чего. А по телу страницы body из нёё видно, что она не может передать загружаемый файл куда надо, потому что на странице ошибка получения файла

функция loadFile тоже работает через задницу. Ничего толком скачать не может

Всё. Теперь работает всё кроме первой uploadFile. На ней падает втихую

По видимости, файл в uploadFile не успевает создаться и вызывается уже следующая функция, которой этот файл нужен, а так как его еще нет, то соответственно всё и падает. Что странно. Попробовал uploadFile через промис сделать, толку всё равно нет

Вообще-то да.
Я попробовал вот так

function bar() {
	fs.readFile('_moment.js', (err, data) => {
			console.log('file');
		});
}

async function foo() {
	await bar();
	console.log('ok');
}

foo();

и так

function bar() {
	return new Promise( resolve => {
		fs.readFile('_moment.js', (err, data) => {
				console.log('file');
				resolve();
			});
	});
}

async function foo() {
	await bar();
	console.log('ok');
}

foo();

Вывод в разном порядке.
await на функции без промисов не действует.
Внутренности функции надо заворачивать в промис в любом случае - предполагается у него then или нет.

В общем, спасибо. Решил тем, что разделил всю котовасию на два запроса. Первый - для загрузки файла на сервер, второй для выполнения остальной логики. Всё заработало.