Как назвать функцию?
 

У вас было такое, что вообще не знаете или не понимаете как назвать функцию?

Подскажите, как можно назвать функцию, которая, например вызывается, когда данные обрабатываются. Она затемняет экран и вставляет по середине div с круговым лоадингом.

неа
Эм, я бы назвал getAnimationLoading ну или animaciazagryzki;)

showPreloader
visualizeLoading

Можно сделать синглтон типа

var preloader = {
    show: function() { /* ... */},
    hide:  function() { /* ... */}
};

А потом когда нужно preloader.show(), preloader.hide()

в название функции рекомендуется закладывать глагол того, что она делает

например, fuckBlackoutAndDie()

loading?
Внезапно!!!

она жэ не загружает, а визуализирует загрузку

showLoading? Внезапно!!!

Хотя у меня есть функция loading и я ее никогда не путал ни с чем, и да она визуализирует крутящийся бегунок загрузки.

loader

Некоторые очевидные слова не всем приходят в голову... :D