Сделал. Работает, но только в IE. В Опере не работает. Переделал...

function view3(){ 
  test3.style.visibility="visible"; 
}

function noview3(){ 
  test3.style.visibility="hidden";
}

<span onmouseover="view3()" onmouseout="noview3()">
 <span id="test3" style="visibility: hidden; display:inline; position:absolute; margin-top:20px; background-color:#007070; ">
  текст2_дива2
 </span>
2слово2  
</span>

Но все же это как-то не так получается. Во первых FrontPage подвисает и не дает вставлять внутрь <span id="test3" никакие теги, во вторых если слово около правого края - фигня с дизайном получается...

Наверное придется дважды прочитать статью и начать все заново
javascript.ru/ui/offset

Как не работает, когда работает?!:)
А вы не используйте его. Верстайте руками.
Вы про появление скрола?! Так и должно быть. Если хотите "умную" подсказку, тогда точно