[walik]

переменные POST имеют возможность передавать массивы?

Вроде как да. К примеру:

$.post("test.php",'name[first]=Vasya&name[second]=Pupkin');
// Или
var ids_list = array(1,2,3,4,5);
$.post("test.php",
   {'ids[]': ids_list},
   function(result){
     //обработка данных которые вернул сервер 
  }
);

$('#count > input').value(); что я получу? массив name и их значений? или просто набор проиндексированных значений? или строку с нагромождением?

Во первых не value() а val()
Строчка:

$('#count > input').val();

Вернет значение первого поля.
Для обработки всех полей используйте к примеру:

$('#count > input').each(function() {
    // Тут обрабатываете каждое поле по отдельности. Формируйте массив к примеру
});

и нет ли в jquery подобия GetElementsByName?

Так можно:

$('input[name="blablabla"]').val();