Всё заработало, когда изменил на this.parentNode.id
Решил, чтобы кнопка отправляла ай ди своего родителя, а не заранее написанный его же ай ди.
Спасибо большое, что ответили и помогли, но, думаю скоро опять появятся вопросы) Ещё раз спасибо!
eleTwo.addEventListener('mousedown', function () {
move_am('go', this.parentNode.id);
}, false);
eleTwo.addEventListener('mouseup', function () {
move_am('ask', this.parentNode.id);