Вот это:
Array.prototype.empty = function () { for (var i = 0; i <= this.length; i++) { this.shift(); } }
ваще fail аффтора! Тупая и долгая функция, бессмысленно срущая в прототип
А по теме:
1. Почему бы не написать console.log(this) и там не посмотреть?
2. Этот doc может определяться и ниже, типа:
LyteBox.prototype.doc = document;