Прошу прощение, все заработало! Я просто полностью переписал всю функцию, с нуля (это очень помогает, если не понимаешь что не работает), потому что могла быть ошибка в другом месте. Спасибо большое

, Magneto, этот хак работает:
request.open('GET', PhpFile+Values+'&a='+Math.random(), !0);
Кстати, тут надо ставить
?a=... или
&a=... в зависимости от числа передаваемых переменных.