[walik]

<script src="https://ajax.googleapis.com/ajax/libs/jquery/1.6.1/jquery.min.js"></script>
<input type="hidden" id="first" value="22" />
<input type="button" name="first" class="button" value="Отослать" /> 

<input type="hidden" id="second" value="23" />
<input type="button" name="second" class="button" value="Отослать" /> 

<input type="hidden" id="third" value="24" />
<input type="button" name="third" class="button" value="Отослать" /> 

<script>
$('.button').click(function() {
     var id = $('#'+this.name).val();
     alert(id);
return false;
});
</script>

Вроде никто не ругается.
Кнопкам давайте не одинаковый ID, а одинаковый класс.