var old = null; - создаём переменную, в которой будем хранить текуший див (тот, в котором сейчас отрисована картинка). На данный момент переменная = null, так как картинка ещё ни разу нигде не отрисована.
(function(){ - начало анонимной функции
var r=Math.ceil(Math.random()*6); - генерируем чисто от 1 до 6
if (old!=null) old.innerHTML = ''; - если картинка была отрисована (old не пуст) то обнуляем его контент (стираем картинку).
old = document.getElementById('d'+r); - перезапоминаем в old новый див (по сгенерированному рандомному числу r)
old.innerHTML='<center><img src="test.gif"></center>'; - отрисовываем в него картинку
setTimeout(arguments.callee,1000) - устанавливаем таймаут на вызов этой функции (самой себя) через одну секунду
})(); - завершаем описание анонимной функции и сразу же её запускаем.