$('#session_editor table tr td#clients_fio p').append(data.clients_fio.join(""));
Очень плохо написана выборка по селекторам, всякий id на страницы должен быть только одним, зачем писать
$('#session_editor table tr td#clients_fio p')
если проще написать(что будет на самом деле быстрее)
$('#clients_fio p')