[ваый]

ну судя по всему ответ сервера не интерпретируется как json (что выводит console.log(data)?). тут два варианта. либо добавить на стороне php перед отправкой данных заголовок

header('Content-type: application/json')

либо на стороне клиента сообщить jquery, что мы ожидаем получить json:

$('#test_submit').click(function() {
    $.ajax({
        type: 'POST',
            url:  'test.php',
            data: {test: 15},
            dataType: 'json', // <--- мы хотим JSON
            success: function(data){					
                $('#test').html(data.error);
            }
    });	
});