это понятные ограничения.
ответ - нет.
способ через вставку тэга скрипт не очень элегантен, но работает.
к тому же есть еще вариант через dom элементы, используя скажем атрибуты и пользовательские события для обмена данными. см:
тут.
и вы неправильно, кстати, гуглите. попробуйте по запросу:
"chrome extension access page variables" и тд.