[melky]

слова перепутал, прошу прощения

ну тогда запоминать прошлый эл и убирать класс у него, а не у всех разом

$(document).ready(function(){
    var last;
    $("area").click(function(){

        if( last ) last.removeClass('active');
	last = $('.'+this.id ).addClass('active');
       
    });
});