[melky]

x.removeChild(x.lastChild); // удаляем эту самую кнопку

???

попробуй так. убери обработчики из вывода php. они будут назначаться скриптом

HTML:

<button type="button" class="DeleteItem"></button>

JS:

function DeleteCookie(e) {
    var x;
    
    if( e ){
        e.stopPropagation();
        x = e.target;
    } else {
        e = window.event;
        e.cancelBubble = true;
        x = e.srcElement;
    }

    var id = x.innerHTML.match(/в базе[^\d]{1,5}([0-9]+)<\//)[1]; 
    
    setcookie("id" + id, 0, -1000);
    
    x.parentNode.removeChild(x);
}

а это в конец body :

var a = document.getElementsByTagName("button"),
    b = a.length;
while (b--)
    if (a[b].className === "DeleteItem") 
            a[b].onclick = DeleteCookie;