[melky]

$result = mysql_query ("SELECT *!***/!* FROM `menu` WHERE `id` =$id *!*LIMIT 0 , 30*/!*");
.......

следует понимать, что этот запрос возьмет из бд не одну запись.

..

ну раз там такой вывод ...

echo '<span id="name">'.$name.'</span>';

... то, например,так

$(document).ready(function() {
    $(".edit").click(function(event) {
        var id = $(this).attr("id");
        $.ajax({
            url: 'upd_menu.php',
            data: ({
                id: id
            }),
            type: "POST",
            success: function(data) {
*!*
                var el = document.createElement("div");
                el.innerHTML = data;
                
                var name = el.getElementById("name");
                
                alert(name);
*/!*
            }
        });
    });
});