[melky]

Но если пользователь нажмёт "назад" в своём браузере, то юрл в строке изменится, а содержимое на странице нет((

Какая разница, как сделана загрузка содержимого. Есть событие "popstate". Ловите его и меняете содержимое на странице как хотите.

<script>
window.addEventListener("popstate", function(e) {
  alert([ e.state, e.URL, e.title, e.type ].join('\n'));
});


history.replaceState({page: 3}, "title 3", "?page=3");
</script>

разжёвано же, подчёркнуто, и пример написан