[doniv]

var timeSlider = 2000; //Время автоматической смены слайда

//  При клике по элементу myElement утанавливаем значение таймера в 10000
myElement.addEventListener('click', function () { timeSlider = 10000 }, false);

...

        setInterval(function(){
            StartSlider( firstPoint, secondPoint, largePath, largeAlt);
            timeSlider = 2000;  //  после первого срабатывания таймера устанавливаем значение в 2000
        }, timeSlider);
});

Спасибо. Но данный код не работает. Сначала ошибка была потому, что я не вставил вот эту конструкцию в домреди.

var sliderItem = document.getElementById('slider-navigation');
sliderItem.addEventListener('click', function () { timeSlider = 10000 }

После внесения все заработало, только время переключения таймера не изменяется по клику на элемент.