У вас перезаписывается где то переменная
$
Поставьте
alert($);
после подключения JQuery и тот же алерт перед кодом с табами в $(document).ready(), увидите что второй покажет совсем другую функцию.
Вроде это причина.
Да все верно, вы же mootools еще подключаете, вот они и конфликтуют.
После подключения Jquery выполните код:
$.noConflict();
И в дальнейшем работайте с Jquery через переменную jQuery:
jQuery('#tabs').tabs();