[dmitriymar]

ну это не совсем та задача какая описывалась ранее.
1 следует впоймать событие onfocus инпута- это начало ввода в него
2 далее по таймеру проверять изменение value inputa -если введено чтото -сделать див видимым
3 событие выбора в селекте какой либо строки будет onchange и по нему нужно в инпут value переносить селект value
(здесь возникнет событие onBlur инпута какое должно скрыть див. поэтому нужно проверять пред элемент откуда событие онфокус "пришло" в селект если с инпута то ничего не делать )
4 при событии onBlur инпута скрыть див