[melky]

var anchor;
while ( anchor = document.anchors[0] ) {
    *!*anchor.parentNode &&*/!* anchor.parentNode.removeChild( anchor );
}

когда у ссылки на странице нет родительского элемента ?

и в document.anchors будут якоря, а не ссылки. надеюсь, вы знаете разницу между ссылкой и якорем.

и еще. сказано, что надо удалить все теги А, а не только ссылки или якори.

имхо, можно написать так.

var a = document.getElementsByTagName('a'), b;

while( b = a[0] )
    b.parentNode.removeChild( b );