Метод hover по идеи принимает два аргумента, а не один.
в остальном вроде всё верно, обновлять нечего не надо.
Кстати cena и name логично бы локальными сделать, а то они у тебя глобальные.
Ещё, я в твоём примере не вижу чтобы addPlace вызывался перед добавлением обработчиков событий
ну хотя бы так должно быть. А то не ясно как это всё работает )
var i=0;
function addPlace(){
var cena = $("#cena").val(),
name = $("#name").val();
i += 1;
$("#infoplaces").append('<div id="'+ i +'" class="getshowplaces">'+name + ' ' + cena +'</div>');
};
addPlace();// вызываем функцию создающую обьект на который в дальнейшем повесим обработчик
$(".getshowplaces").hover(function(){
alert('пришли');
},function(){
alert("ушли")
});