[Sweet]

вот таким нехитрым способом можно получить объекты класса

Не, так получается объект, в который скопированы свойства и методы другого объекта. Такой объект уже даже не instanceof Animal.
Вообще, можно хранить ссылки либо в прототипе, либо в конструкторе:

function Animal(name) {
    this.name = name
    this.canWalk = true
    *!*this.constructor.prototype.collection.push( this );*/!*
}
Animal.prototype.collection = [];

Но почему бы не сделать так:

var big = new Rabbit('Chuk'),
    small = new Rabbit('Gek'),
    collection = [ big, small ];

?