У Вас:
$('a.close, #fade').live('click', function() { //When clicking on the close or fade layer...
$('#fade , .popup_block').fadeOut(function() {
$('#fade, a.close').remove();
}); //fade them both out
});
При щелчке по кнопочке закрывающую окно выполняется сия функция. Примените эту функцию на событие отправки формы. Примерно так:
function closeWindow() {
$('#fade , .popup_block').fadeOut(function() {
$('#fade, a.close').remove();
}); //fade them both out
};
$('a.close, #fade').live('click', function() {closeWindow();});
Для кнопки:
<input value="Отправить замечание" type="submit" onclick="closeWindow()">
Тоесть тут мы сделали одну функцию и обращаемся к ней либо по клику на крестик, либо по отправке формы.
P.S. Не забудте сказать пользователю что сообщение успешно отправилось... в пустоту, например.