walik, спасибо Вам большое.
Действительно, заработал второй фрагмент кода с заданным ID:
<input type="radio" name="polusharie" id="polusharie" value="north" onclick="izmen_sozvezdie(this.value)">Северное полушарие
<input type="radio" name="polusharie" id="polusharie" value="south" onclick="izmen_sozvezdie(this.value)">Южное полушарие
<select name="sozvezdie" size="1" onclick="calculate_zvezda(this.value,document.getElementById('polusharie').value)">
<option value="0">Выберите группу созвездий</option>
</select>
Хоть проблема решена, всё же мне интересно: почему не работает первый вариант кода с обращением просто по имени? В JS таким образом ограничена видимость свойств объектов? Дело в том, что я раньше только в VB и VBA программы писал, а там, насколько понимаю, сама концепция формы другая.