я в jQuery не силен, но по-моему что-то типа
$(".class").html(req.responseText);
А вообще у меня просто мороз по коже когда я вижу такое
echo("<iframe class='new-kartinka' src='app/".$_POST['Name']."'></iframe>");
Ну зачем на сервере то html-строку собирать???