[Андрей Параничев]

Нет, с этим нету проблем, если на сервере разрешено сокетное подключение.
На всех платных хостингах оно разрешено. Делается это примерно так:

$fp = fsockopen("www.site.ru", 80, $errno, $errstr, 30);
if ($fp) {
    // Генерируем шапку запроса к странице:
    $out = "GET /path_to_page.php HTTP/1.1\r\n"
             ."Host: www.site.ru\r\n"
             ."Connection: Close\r\n"
             ."\r\n";

    // Посылаем запрос на сайт:
    fwrite($fp, $out);

    // Получаем ответ:
    while (!feof($fp)) {
        $result = fgets($fp, 128);
    }
    fclose($fp);

    // Результатом будет ответ сервера: шапка http + тело ответа,
    // оно будет разделено двумя переносами "\r\n" так что нужно
    // будет найти первое вхождение "\r\n\r\n" и отрезать шапку от тела.
    echo $result;
}

Подробнее об этом можно почитать тут. Кроме того, тебе понадобятся базовые знания протокола http.