saturn,
ну оно то лучше и вы это наверно прочли в документации jQuery. Но можно заметить, что не все используют версию 1.7+, да и не факт, что ту, в которой хотя бы delegate есть. В общем проще написать live - кто пользуется новой, тот поймёт, что лучше использовать on. А кто не знает - ни разу не пострадает, ведь это одно и то же, в принципе.
И on кстати надо вешать ну по клику, а заранее, например так:
$('#div_vote').on( "click","#rem_vote", function() {
$(this).parent().remove();
});
$('#add_vote').click( function () {
$('#div_vote').append('<div><input type="text"/><img src="rem.png" id="rem_vote"/></div>');
});