а с чего бы быть видимиым диву, если его родитель невидим?
вынесите вложенные дивы из родительских, и тогда они не будут скрыватся
<div id='yandex' style="display:none;">
<a href="javascript:switchid('y_site');">Через сайт</a><br/>
<a href="javascript:switchid('y_program');">Через программу</a>
</div>
<div id='y_site' style="display:none;">
<p>1</p>
</div>
<div id='y_program' style="display:none;">
<p>2</p>
</div>
PS закопайте пожалуйста скрипт там же где откопали. смотреть противно. это живой труп, буквально.
либо перепишите его нормально. Вставки с коментариями "// Netscape 4" просто принципиально не имеют права на жизнь