[T-sh]

я обычно запоминаю в кукисах, какой ul должен быть развернут (через DOM). при загрузке — проверяешь, что записано, и сразу разворачиваешь нужный элемент

NAME —имя cookie,
VALUE —значение.
expires —время хранения cookie, дата в формате "expires=Monday, DD-Mon-YYYY HH:MM:SS GMT",
domain —домен, для которого значение cookie действительно.
path — этот атрибут устанавливает подмножество документов, для которых действительно значение cookie.
secure —если стоит этот маркер, то информация cookie пересылается только через HTTPS

установка кук

function setCookie(name, value, expires, path, domain, secure) {
    if (!name || !value) return false;
    var str = name + '=' + encodeURIComponent(value);
     
    if (expires) str += '; expires=' + expires.toGMTString();
    if (path)    str += '; path=' + path;
    if (domain)  str += '; domain=' + domain;
    if (secure)  str += '; secure';
     
    document.cookie = str;
    return true;
}

получение кук

function getCookie(name) {
    var pattern = "(?:; )?" + name + "=([^;]*);?";
    var regexp  = new RegExp(pattern);
     
    if (regexp.test(document.cookie))
    return decodeURIComponent(RegExp["$1"]);
     
    return false;
}

удаление кук:

function deleteCookie(name, path, domain) {
    setCookie(name, null, new Date(0), path, domain);
    return true;
}

ну а всё остальное — простая работа с DOM.