[Skyman]

Необходимо выполнить 1 раз код, если ширина браузера 1200.

$(window).resize(function() {	
	var main_width;
	main_width = $(window).width();
	if(main_width <= 1200) {
		$('.menu img').one('each', function() {
           // тут код не работает
		});
	}
});

Не работает one.
В консоле ошибок нет.

Если

$('.menu img').one('each', function() {

заменить на

$('.menu img').each(function() {

each работает.