Спасибо за ответ! Но мне кажется, что так будет короче и намного проще:
<script>
function f1()
{
var s = document.getElementById("select");
var t = document.getElementById("a1");
if(s.selectedIndex)
t.style.display = 'inline';
else
t.style.display = 'none';
}
</script>
<select id="select" onchange = f1()>
<option>Первый вариант</option>
<option>Второй вариант</option>
</select>
<input type="text" style="display:none" id="a1">