~ это битовая операция
alert( ~1 ); // меняет биты 0 на 1, а единицы на ноль
тоесть если смотреть в двоичной системе:
00000001 - в десятичной рано 1
после манипуляции через знак ~ будет:
11111110 - тоесть 254 или -1
в нашем случае строку переводим в число:
~~"1" == 1