А образумить его можно так:
var normalJSONString = JSON.stringify({Test: "Тест1"}).replace(/\\u([\d]{4})/g, function(_, a){ return String.fromCharCode(parseInt(a, 16)) });
Пример проверять в ИЕ8:
alert( JSON.stringify({Test: "Тест1"}).replace(/\\u([\d]{4})/g, function(_, a){
return String.fromCharCode(parseInt(a, 16));
}).replace(/\\/g, '_') );