можно передать значения всех флажков в массиве, активные будут иметь своё значение, неактивные — нули или что-нибудь нейтральное
для каждого варианта ответа делайте скрытый input со значением 0 и идентичным именем.
в итоге: если ответ выбран — получим его значение, если не выбран — получим значение скрытого поля.