[Pavel M.]

Спасибо за совет)
Все равно не получается

ниже ваш код, только количество элементов до 5 сократил и убрал лишние .stop() - не нужны

<script src="http://code.jquery.com/jquery-1.7.1.min.js"></script>

<p>Hello World</p>
<p>Hello World</p>
<p>Hello World</p>
<p>Hello World</p>
<p>Hello World</p>

<script>
	var $tElems = $('p');
	$tElems.css({opacity: 0});

	for (var i = 0; i < 5; i++) {
		var cft = $tElems[i];
		$(cft).delay(1000 * i) // добавили задержку
		   .animate({opacity: 1},600).delay(2000).animate({opacity: 0},400); // .stop() убрали
	}
</script>