Решил вопрос, может кому понадобится вот моя реализация, кто поможет уменьшить код или нормализовать, буду признателен. Спасибо!
<html>
<head>
<meta http-equiv="Content-Type" content="text/html; charset=windows-1251">
<title>Документ без названия</title>
</head>
<body>
<form name="myForm" id="myFormId">
<select name="mySelect" id="mySelectId" >
<option> 1-ая строка списка </option>
<option> 2-ая строка списка </option>
<option> 3-ая строка списка </option>
</select>
<button type="button" onclick="example();">
<p1>Добавить</p1>
</button>
</form>
<script language=javascript>
function example() {
var user = prompt("Введите данные","");
var objSel = document.myForm.mySelect;
objSel.options[objSel.options.length] = new Option(""+user+"", "");}
</script>
</body>
</html>