function myempty() {
 var FirstAr = ["2","5","6"];
 var SecondAr = new Array ("2","7","8");
 for (var i=0; i<FirstAr.length; i++){
 for (var j = 0; j < SecondAr.length; j++) {
 if (FirstAr[i] === SecondAr[j]){
 alert(SecondAr[j]); //по идее здесь должно выдаваться "2"
 }
 continue;
 }
 }
 alert(11111);
 }
1. используйте === для проверки.
2. нет свойста 
lenght, а есть свойство 
length