Это само-собой разумеется!
Однако вызов alert(player.getDuration()) - отдает длительность!
И в JS-коде есть проверка на полностью загруженное и начавшееся воспроизводиться видео:
if (player.getPlayerState()==5 || player.getPlayerState()==1)
Где: player.getPlayerState()
5 - это событие полностью загруженного ролика, 1 - воспроизведение.