для клика на кнопку программно используются события click() или submit() для формы
document.getElementsByClassName("класс кнопки").click();
или
document.getElementById("идентификатор формы").submit(); // если кнопка имеет type="submit"
реализация метода
getElementsByClassName() для IE
if (typeof document.getElementsByClassName == 'undefined') {
document.getElementsByClassName = function(classname) {
var all = document.all,
elements = [],
regexpr = new RegExp('\\b'+classname+'\\b','ig');
for(var x=0; x<all.length; x++) if (all[x].className)
if (all[x].className.search(regexpr)!=-1) elements[elements.length] = all[x];
return elements;
}
}