Написано много всяких предположений, но ясного ответа пока нет. Домашний комп конечно уже не новый, но его вполне хватает для работы. Видюха ATI Radeon 9600, стоят последние дрова 10.2 (от февраля 10 года).
Саппорт оперы рыдает (я надеюсь =) ), что не может воспроизвести проблему.

Я могу как-то выборочно загрузить скрипты на конкретном сайте? Т.е. по одному?

Какой код в JS обрабатывает закрытие страницы? Чтобы сделать поиск по скриптам на его наличие.
Хотелось бы понять, если конечно это возможно, в каком месте опера спотыкается.

Я конечно понимаю, что ошибка может быть специфической, и быть завязаной на железо и дрова, но тем не менее хотелось бы провести хотя бы поверхностный анализ, если возможно, хотя бы даже с образовательной точки зрения =).